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题文
甲、乙两人沿一个周长为400米的环形跑道匀速前进,甲行走一圈需要4分钟,乙行走一圈需要7分钟.他们同时同地同向出发,甲走完10圈后,改为反向行走.出发后,每一次甲追上乙或乙迎面相遇时,两人都击掌示意.问:当两人第15次击掌时,甲共走了多少时间?乙走了多少路程?
题型:解答题难度:中档来源:不详
答案
甲走完 10 圈用:10×4=40 分钟,此时乙走:40÷7=
40
7
(圈),甲比乙多走了 10-
40
7
=
30
7
=4
2
7
(圈);
即甲追上乙 4 次,且甲在乙前面 4
2
7
-4=
2
7
(圈);
又经过
2
7
÷(
1
4
+
1
7
)=
8
11
(分钟)两人第一次相遇,第 4+1=5 (次)击掌;
到两人第 15 次击掌还需要:
(15-5)×[1÷(
1
4
+
1
7
)]
=10×
28
11

=
280
11
(分钟);
此时甲共走:40+
8
11
+
280
11
=
728
11
(分钟);
乙行了:400×(
728
11
÷7)=
41600
11
(米);
答:甲共走了
728
11
分钟,乙行了
41600
11
米.
据魔方格专家权威分析,试题“甲、乙两人沿一个周长为400米的环形跑道匀速前进,甲行走一圈需要..”主要考查你对  圆的面积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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圆的面积
考点名称:圆的面积
  • 圆的面积公式:
    圆的面积=半径×半径×圆周率;
    S=π(r—半径,d—直径,π—圆周率)
    圆环面积:
    外圆面积-内圆面积;
    S=π=π(-)(R—外圆半径,r—内圆半径)
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