当前位置:魔方格数学平面向量基..>若AB=i+2j,DC=(3-x)i+(4-y)j(其中i,j的方向分别与x、y轴正方向..
题文
AB
=
i
+2
j
DC
=(3-x)
i
+(4-y)
j
(其中
i
j
的方向分别与x、y轴正方向相同且为单位向量).
AB
DC
,则x、y的值可能分别为(  )
A.1,2B.2,2C.3,2D.2,4
题型:单选题难度:中档来源:不详
答案
∵若
AB
=
i
+2
j
DC
=(3-x)
i
+(4-y)
j

AB
=(1,2),
DC
=(3-x,4-y),
AB
DC
,∴1×(4-y)=2×(3-x)
∴2x-y-2=0,
则x、y的值可能分别为2,2.
故选B.
据魔方格专家权威分析,试题“若AB=i+2j,DC=(3-x)i+(4-y)j(其中i,j的方向分别与x、y轴正方向..”主要考查你对  平面向量基本定理及坐标表示  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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平面向量基本定理及坐标表示
考点名称:平面向量基本定理及坐标表示
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  • 平面向量的基本定理:

    如果是同一平面内的两个不共线的向量,那么对这一平面内的任一向量存在唯一的一对有序实数使成立,不共线向量表示这一平面内所有向量的一组基底。

    平面向量的坐标运算:

    在平面内建立直角坐标系,以与x轴、y轴方向相同的两个单位向量为基底,则平面内的任一向量可表示为,称(x,y)为向量的坐标,=(x,y)叫做向量的坐标表示。

  • 基底在向量中的应用:

    (l)用基底表示出相关向量来解决向量问题是常用的方法之一.
    (2)在平面中选择基底主要有以下几个特点:①不共线;②有公共起点;③其长度及两两夹角已知.(3)用基底表示向量,就是利用向量的加法和减法对有关向量进行分解。

    用已知向量表示未知向量:

    用已知向量表示未知向量,一定要结合图像,可从以下角度如手:
    (1)要用基向量意识,把有关向量尽量统一到基向量上来;
    (2)把要表示的向量标在封闭的图形中,表示为其它向量的和或差的形式,进而寻找这些向量与基向量的关系;
    (3)用基向量表示一个向量时,如果此向量的起点是从基底的公共点出发的,一般考虑用加法,否则用减法,如果此向量与一个易求向量共线,可用数乘。

     

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