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题文
已知点A(1,-2,0)和向量
a
=(-3,4,12),若
AB
=2
a
,则点B的坐标为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详
答案
∵向量
a
=(-3,4,12),
AB
=2
a

AB
=(-6,8,24)
∵点A(1,-2,0)
∴B(-6+1,8-2,24-0)=(-5,6,24)
故答案为:(-5,6,24)
据魔方格专家权威分析,试题“已知点A(1,-2,0)和向量a=(-3,4,12),若AB=2a,则点B的坐标为..”主要考查你对  空间向量的数乘运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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空间向量的数乘运算
考点名称:空间向量的数乘运算
  • 向量的数乘运算的定义:

    与平面向量一样,实数λ与空间向量a的乘积λa仍然是一个向量,称为向量的数乘运算。

    数乘运算的坐标表示:

    已知,则λa=(λ)

  • 运算律:

    (1)数乘分配律:
    (2)结合律:λ(μa)=(λμ)a

  • 空间两个向量共线:

    如果空间中两个向量共线,那么其中一个向量就可以用另一个向量的数乘运算表示。

    证明空间中三点共线:

    证明空间中三点P、A、B共线的其中一种方法就是证明

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