当前位置:魔方格数学双曲线的标..>中心在坐标原点,一个焦点为(5,0),且以直线y=±34x为渐近线的双..
题文
中心在坐标原点,一个焦点为(5,0),且以直线y=±
3
4
x
为渐近线的双曲线方程为 ______.
题型:填空题难度:中档来源:韶关二模
答案
设双曲线方程为 
x2
a2
+
y2
b2
=1,由题意得 c=5=
a2+b2
  ①,
b
a
=
3
4
  ②,
由 ①②得  a2=16,b2=9,故所求的双曲线方程为 
x2
16
-
y2
9
=1,
故答案为:
x2
16
-
y2
9
=1.
据魔方格专家权威分析,试题“中心在坐标原点,一个焦点为(5,0),且以直线y=±34x为渐近线的双..”主要考查你对  双曲线的标准方程及图象  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
现在没空?点击收藏,以后再看。
因为篇幅有限,只列出部分考点,详细请访问魔方格学习社区
双曲线的标准方程及图象
考点名称:双曲线的标准方程及图象
  • 双曲线的标准方程:

    (1)中心在原点,焦点在x轴上:
    (2)中心在原点,焦点在y轴上:
    双曲线的图像:

    (1)焦点在x轴上的双曲线的图像

    (2)焦点在y轴上的双曲线的图像

  • 判断双曲线的焦点在哪个轴上:

    判断双曲线的焦点在哪个轴上的方法看未知数前的系数,哪一个为正,焦点就在哪一个轴上.

    定义法求双曲线的标准方程:

    求动点的轨迹方程时,可利用定义先判断动点的轨迹,再写出方程.平面几何中的定理性质在解决解析几何问题时起着简化运算的作用,一定要注意应用,根据双曲线的定义,到两个定点的距离之差的绝对值是一个常数的点的轨迹是双曲线,可以求双曲线的标准方程,

    待定系数法求双曲线的标准方程:

    在求双曲线标准方程时,可先设出其标准方程,再根据双曲线的参数a,b,c,e的取值及相互之间的关系,求出a,b的值,已知双曲线的渐近线方程,求双曲线方程时,可利用共渐近线双曲线系方程,再由其他条件求λ.若焦点不确定时,要注意分类讨论.

    利用双曲线的性质求解有关问题:

    要解决双曲线中有关求离心率或求离心率范围的问题,应找好题中的等量关系或不等关系,构造出离心率的关系式,这里应和椭圆中a,b,c的关系区分好,即

  • 几种特殊的双曲线:

    等轴双曲线 实轴和虚轴相等的双曲线叫做等轴双曲线.离心率两条渐近线互相垂直
    共轭双曲线
    共渐近线的双曲线

以上内容为魔方格学习社区(www.mofangge.com)原创内容,未经允许不得转载!