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题文
2.73×1051是(     )位数.
题型:填空题难度:偏易来源:福建省同步题
答案
52
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科学记数法和有效数字
考点名称:科学记数法和有效数字
  • 定义
    把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数),这种计数法叫做科学记数法。
    有效数字:
    从一个数的左边非0数字其,到末尾数字止,所有数字都是这个数的有效数字。
  • 科学记数法的特点:
    (1)简单:对于数目很大的数用科学记数法的形式表示起来又科学、又简单。
    (2)科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的,其中一个因数为a(1≤a<10,a∈N*),另一个因数为10n(n是比原来数A的整数部分少1的正整数)。
    (3)用科学记数法表示数时,不改变数的符号,只是改变数的书写形式而已。
  • 速写法:
    对于10的指数大于0的情形,数出“除了第一位以外的数位”的个数,即代表0的个数。
    如1800000000000,除最高位1外尚有12位,故科学记数法写作1.8×1012或1.8E12
    10的指数小于0的情形,数出“非有效零的总数(第一个非零数字前的所有零的总数)”
    如0.00934593,第一位非零数字(有效数字)9前面有3个零,科学记数法写作9.34593×10-3或9.34593E-3。即第一位非零数字前的0的个数为n,就为10-n(n≥0)

    科学计数法的基本运算:
    数字很大的数,一般我们用科学记数法表示,
    例如6230000000000,我们可以用6.23×1012表示,
    而它含义从直面上看是将数字6.23中6后面的小数点向右移去12位。
    若将6.23×1012写成6.23E12
    即代表将数字6.23中6后面的 小数点向右移去12位,在记数中如
    1. 3×104+4×104=7×104可以写成3E4+4E4=7E4
    即 aEc+bEc=(a+b)Ec
    2. 4×104-7×104=-3×104可以写成4E4-7E4=-3E4
    即 aEc-bEc=(a-b)Ec
    3. 3000000×600000=1800000000000
    3e6×6e5=1.8e12
    即 aEM×bEN=abE(M+N)
    4. -60000÷3000=-20
    -6E4÷3E3=-2E1
    即 aEM÷bEN=a/bE(M-N)
    5.有关的一些推导
    (aEc)2=(aEc)(aEc)=a2E2c
    (aEc)3=(aEc)(aEc)(aEc)=a3E3c
    (aEc)n=anEnc
    a×10lgb=ab
    aElgb=ab

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