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题文
如图,在扇形OAB中,∠AOB=120°,OA=2,以A为圆心,AO长为半径画弧交
AB
于点C,则图中阴影部分的面积为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详
答案
连接AC,CO,过点O作OD⊥AC于点D,
∵在扇形OAB中,∠AOB=120°,OA=2,以A为圆心,AO长为半径画弧交
AB
于点C,
∴AC=AO=CO=2,
∴△AOC是等边三角形,
∴∠AOC=∠BOC=60°,
∵OD⊥AC,
∴DO=AOsin60°=
3

∴S△AOC=
1
2
×AC×DO=
3

∵图中阴影部分的面积为:S扇形BOC-小弓形面积=S扇形AOC-小弓形面积=S△AOC=
3

故答案为:
3

据魔方格专家权威分析,试题“如图,在扇形OAB中,∠AOB=120°,OA=2,以A为圆心,AO长为半径画弧..”主要考查你对  扇形面积的计算   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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扇形面积的计算
考点名称:扇形面积的计算
  • 扇形:
    一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形(半圆与直径的组合也是扇形)。
    显然,它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。
    扇形面积公式:
    (其中n是扇形的圆心角度数,R是扇形的半径,l是扇形的弧长。)
    设半径R,
    1.已知圆心角弧度α(或者角度n)
    面积S=α/(2π)·πR2=αR2/2
    S=(n/360)·πR2
    2.已知弧长L:
    面积S=LR/2
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