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题文
如图,扇形的圆心角∠AOB=135°,C为扇形的弧上一点,∠BOC=45°,设扇形BOC、△AOC、弓形AmC的面积分别为S1、S2、S3,则它们之间的大小关系是______.(用“<”表示)
题型:填空题难度:中档来源:不详
答案
设圆的半径为r,
∵∠AOB=135°,∠BOC=45°,
∴∠AOC=90°,
∴S3=
45πr2
360
=
πr2
8

S2=
1
2
r2
S1=S扇形AOC-S2=
90πr2
360
-
1
2
r2
=
π-2
4
r2
∴S1<S3<S2
故答案为S1<S3<S2
据魔方格专家权威分析,试题“如图,扇形的圆心角∠AOB=135°,C为扇形的弧上一点,∠BOC=45°,设..”主要考查你对  扇形面积的计算   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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扇形面积的计算
考点名称:扇形面积的计算
  • 扇形:
    一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形(半圆与直径的组合也是扇形)。
    显然,它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。
    扇形面积公式:
    (其中n是扇形的圆心角度数,R是扇形的半径,l是扇形的弧长。)
    设半径R,
    1.已知圆心角弧度α(或者角度n)
    面积S=α/(2π)·πR2=αR2/2
    S=(n/360)·πR2
    2.已知弧长L:
    面积S=LR/2
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